giovedì 17 gennaio 2013

DUE e DUE fanno QUATTRO ... Talvolta.

Oggi mi fa piacere riproporre per chi non l'avesse letta questa mia vecchia, sempre illuminante, riflessione...
Vivendo la mia vita mi imbatto in gente d'ogni ordine e mazzo.  Gente perbene, gente che mi piace, gente alla quale addirittura piaccio io, gente che suona ad orecchio, detentori della verità assoluta e viandanti come me.
Vi è mai capitato di interloquire con un detentore della verità assoluta ?
In genere li riconosco dalla targa "TUTTOLOGO/A" tatuata sul fondo schiena laddove trattasi di fanciulla, sulla fronte per i sessi restanti.
Altri invece si fanno riconoscere affacciandosi al mondo annunciati dall'alta concezione di se stessi che millantano palesando aggressività e artefatta sicurezza.
I miei preferiti però sono quelli che io chiamo "dal giudizio insindacabile".  Per questi ultimi la possibilità di scovare una falla nelle proprie congetture è per lo meno non contemplata.  Spesso concludono una discussione sentenziando accigliati in siffatta guisa:

<< E' semplice,  parliamoci chiaro, sei tu che non ci arrivi, è così e basta... Perché DUE più DUE fa QUATTRO! >>

Quanta sicurezza in un periodo solo...
Non è mia intenzione rovinare la poesia delle cose, tuttavia... Ho almeno una notizia per voi.
  • I (LE) TUTTOLOGI (TUTTOLOGHE) NON ESISTONO
  • I DETENTORI DELLA VERITA' ASSOLUTA NON ESISTONO  (sulla Terra, intendo)
  • 2 + 2  PUO' ANCHE NON FARE 4.

Provo a dare una giustificazione all'ultima delle mie tre proposizioni.  Vediamo se qualcuno sgrana gli occhi con: 2 + 2 = 11.
SI. Avete letto bene. Sotto opportune ipotesi potremmo scrivere tranquillamente:  2 + 2 = 11.
Permettetemi una digressione...
Per quale motivo rispondiamo di getto "Quattro!" alla domanda: "Quanto fa due più due ?"  ?
Rispondiamo in questa maniera perché fin da piccoli ci è stato insegnato il sistema posizionale in base 10 convenzionalmente impiegato ovunque.  Abbiamo a disposizione 10 simboli (numeri da 1 a 9; più lo 0) e combinando questi simboli possiamo dar vita a qualsivoglia numero.  Tutto perfetto fin qui.
Tuttavia, il sistema con dieci simboli che (per convenzione) impieghiamo non è affatto l'unico possibile e di fatto ce ne sono altri di importanza "vitale" per talune applicazioni.  Pensiamo ad esempio a tutta la tecnologia digitale che fa parte integrante della nostra vita.  I computer lavorano di base 2 (sistema di numerazione binario).  Questo vuol dire che sanno distinguere tra soli due simboli e non tra dieci come per noi è consuetudine.  I microprocessori possono trattare quantità numeriche espresse mediante sole sequenze di ZERI e di UNI.  (tralascio i calcolatori quantistici perché non avrebbe senso appesantire oltremodo la trattazione in questo divulgativo contesto...)
Un altro esempio reale... Per lavoro mi ritrovo di frequente a fare calcoli in base 16.  La base 16 (esadecimale) consente di rappresentare i numeri facendo ricorso a ben 16 simboli.  Per inciso, sono contemplate le cifre da 1 a 9, lo 0, e le lettere dalla A alla F.  Quale vantaggio si ottiene impegando un maggior numero di simboli ?   Uno dei vantaggi è la compattezza.  Ve lo illustro nella pratica: Nel nostro sistema decimale per scrivere un milione dobbiamo impiegare sette cifre "1000000", bene, in base 16 ne bastano cinque: "F4240".  Abbiamo quindi espresso il medesimo numero risparmiando però ben due cifre!
Torniamo a noi...
Esiste il sistema ternario (in base 3) dove con soli tre simboli (0,1,2) possiamo comporre qualsiasi numero, e... Attenti bene, facciamo conto di voler effettuare questa somma in base tre: 2 + 1
Se stessimo lavorando in base dieci risponderemmo tranquillamente "tre!", ma non siamo in base 10, siamo in base 3 ed abbiamo solo a disposizione i numeri da 0 a 2... Non dobbiamo far altro che comportarci alla stregua di come ci comporteremmo in decimale qualora volessimo calcolare (9 + 1)... Ottenendo di fatto l'azzeramento delle unità e aggiungendo uno alle decine.  Il risultato: 10.
Ergo: In base tre:  2 + 1 = 10  e  2 + 2 = 11.Proprio quello che cercavamo!

Tutto questo al solo scopo di illustrare quanto possano essere "fragili" talune apparentemente inoppugnabili "uscite".  Nulla è come sembra.  Ed anche i numeri mal sopportano gli spavaldi.
MORALE:  A chi mi dice a mo' di sentenza che DUE e DUE fanno QUATTRO...
                ...Beffardo io rispondo:  SI, Talvolta.

M.
(L'uomo dei difetti...)